در روز شنبه ۱۹ بهمن ۱۳۹۸ جناب آقای دکتر سید محمود تقوی شهری از پایان‌نامه خود با عنوان «مدل تابعی فضا-زمان سلسله مراتبی و کاربرد آن در مطالعه آلودگی هوا» دفاع نمودند.

راهنمایی پایان‌نامه مذکور را جناب آقای دکتر بهزاد مهکی (دانشیار آمار زیستی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان-کرمانشاه) و مشاوره پایان‌نامه مذکور را جناب آقای دکتر Alessandro Fassò (استاد تمام آمار دانشگاه برگامو ایتالیا و رییس انجمن بین‌المللی Environmetrics) و جناب آقای دکتر Heresh Amini (استادیار اپیدمیولوژی محیط دانشگاه کپنهاگ دانمارک) بر عهده داشتند.

هیات داوران شامل جناب آقای دکتر یداله محرابی (استاد تمام آمار زیستی دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی)، جناب آقای دکتر امیر کاوسی (استاد تمام آمار دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی)، جناب آقای دکتر آوات فیضی (استاد تمام آمار زیستی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان) و جناب آقای دکتر محمد جواد طراحی (دانشیار اپیدمیولوژی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان) بر عهده داشتند که در مجموع پایان‌نامه مذکور را با نمره ۱۹٫۶ و درجه عالی مورد تایید قرار دادند.

چکیده:

مقدمه: ارزیابی مواجهه ساکنین یک شهر با مقادیر آلاینده‌ها یکی از موضوعات مهم در تحقیقات سلامت و سیاست‌گذاری است. می‌توان از داده‌های ایستگاه‌های ثابت سنجش آلاینده در مدل فضا-زمان سلسله مراتبی به منظور ارزیابی مواجهه با آلاینده‌ها در تمامی موقعیت‌های جغرافیایی محدوده مورد مطالعه و نیز تمام زمان‌های مورد مطالعه استفاده کرد. از آنجا که مدل آماری مذکور صرفا قادر به استفاده از پیشگوهای عددی است در این پژوهش به تعمیم مدل آماری مذکور برای استفاده از پیشگوهای تابعی که مشاهداتی به شکل منحنی هستند پرداخته شده است.

روش‌کار: داده‌های ذرات ریز معلق هوا که در ۳۰ ایستگاه سنجش آلاینده شهر تهران برای سال ۲۰۱۵ اندازه‌گیری شده بود را به صورت روزانه به عنوان متغیر پاسخ عددی در نظر گرفتیم. متغیرهای پیشگو از بین مجموعه بزرگی از متغیرهای پیشگوی بالقوه که از سیستم اطلاعات جغرافیایی استخراج شده بودند، بر مبنای شاخص اعتبارسنجی متقاطع h-بلوکی انتخاب شدند.  برای هموارسازی داده‌های تابعی و نیز برای بیان ضریب رگرسیون تابعی در مدل فضا-زمان سلسله مراتبی از توابع پایه بی-اِسپلاین استفاده گردید. دقت برآورد داده‌های تابعی در شبیه‌سازی تحت سناریوهای مختلف بر حسب میزان پیچیدگی داده تابعی و نیز تعداد نقاط مشاهده شده در طول داده تابعی مورد ارزیابی قرار گرفت. دقت برآورد ضریب رگرسیون متناظر با داده پیشگوی تابعی تحت سناریوهای مختلف شبیه‌سازی داده تابعی و نیز  اشکال مختلف شبیه‌سازی برای برآورد ضریب رگرسیون تابعی مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر این دقت مدل فضا-زمان سلسله مراتبی وقتی که از داده‌های پیشگوی تابعی و ضریب رگرسیون تابعی توسعه یافته در این پژوهش استفاده شده بود با دقت مدل وقتی از نمرات تحلیل مولفه‌های اصلی مجموعه نقاط مشاهده شده در طول داده‌های تابعی به عنوان پیشگوهای عددی استفاده شده بود مقایسه گردید.

نتایج: متوسط سالانه غلظت آلاینده ذرات ریز معلق هوا در سال ۲۰۱۵ شهر تهران  ۳۳ میکروگرم بر متر مکعب بود. شاخص R-Squared برای متوسط اعتبارسنجی متقاطع ۲ و ۵ بلوکی در بعد فضایی-زمانی مدل نهایی ۰٫۶۰، در بعد فضایی ۰٫۴۷ و در بعد زمانی ۰٫۹۹ بود. دقت برآورد داده‌های پیشگوی تابعی در حالات مختلف شبیه‌سازی به میزان پیچیدگی تابع و نیز تعداد نقاط مشاهده شده در طول هر تابعی بستگی داشت که داده‌های تابعی با پیچیدگی کم در حالت کلی بهتر از داده‌های تابعی با پیچیدگی زیاد برآورد می‌شدند همچنین با افزایش تعداد نقاط مشاهده شده در طول هر داده تابعی، داده‌ه‌های تابعی بهتر برآورد می‌شدند. دقت برآورد ضریب رگرسیون تابعی نیز به دقت برآورد داده‌های تابعی بستگی داشت و هنگامی که داده تابعی به طور کامل مشاهده شده بود و یا با دقت خوبی از روی مجموعه نقاط گسسته مشاهده شده برآورد شده بود، ضریب رگرسیون تابعی نیز به خوبی برآورد می‌شد. دقت مدل با پیشگوی تابعی در حالتیکه داده‌های تابعی دارای پیچیدگی کم بودند مشابه مدل با پیشگوهای عددی حاصل از نمرات تحلیل مولفه‌های عددی بود لیکن برای داده‌های تابعی با پیچیدگی زیاد دقت مدل با پیشگوهای تابعی بیشتر بود.

بحث: در این پژوهش نقشه برآورد غلظت آلاینده ذرات ریز معلق هوا برای محدود شهر تهران در سال ۲۰۱۵ با استفاده از مدل فضا-زمان سلسله مراتبی بدست آمد. همچنین مدل فضا-زمان سلسله مراتبی برای پیشگوهای تابعی توسعه داده شد و در شبیه‌سازی دقت روش برآورد ضریب رگرسیون تابعی متناظر با پیشگوی تابعی نیز مورد تایید قرار گرفت. لذا می‌توان در پژوهش‌های آتی حیطه آلاینده‌های هوا از مجموعه بزرگتری از متغیرهای پیشگوی بالقوه (عددی و همچنین تابعی) به منظور برآورد دقیق‌تر غلظت آلاینده استفاده کرد.

کلمات کلیدی: تحلیل داده‌های تابعی، مدل فضا-زمان سلسله مراتبی، پیشگوی تابعی، ذرات ریز معلق هوا، تهران